loading...

خدمات مشاوره مهندسی- اموزش و انجام پروژه شبیه سازی صنعتی دانشجویی

مقدمه معادلات سهموی (Parabolic Equations) به طور گسترده‌ای در مدل‌سازی پدیده‌های انتقال حرارت و دیگر فرآیندهای دینامیکی استفاده می‌شوند. یکی از روش‌های عددی برا...

بازدید : 2
چهارشنبه 7 اسفند 1403 زمان : 13:56
  • 1
  • 2
  • 3
  • 4
  • 5

خدمات مشاوره مهندسی- اموزش و انجام پروژه شبیه سازی صنعتی دانشجویی

مقدمه

معادلات سهموی (Parabolic Equations) به طور گسترده‌ای در مدل‌سازی پدیده‌های انتقال حرارت و دیگر فرآیندهای دینامیکی استفاده می‌شوند. یکی از روش‌های عددی برای حل این معادلات،

روش ( BTCS (Backward Time Central Space است که یک روش ضمنی می‌باشد.

شرط مرزی نیومن

شرط مرزی نیومن به معنای تعیین مقدار مشتق تابع در مرزهای دامنه است. به عنوان مثال، برای تابع ( u(x, t، شرط مرزی نیومن به صورت زیر بیان می‌شود:

خدمات مشاوره مهندسی- اموزش و انجام پروژه شبیه سازی صنعتی دانشجویی

که در آن nجهت نرمال به مرز و ( g(x, tتابعی است که می‌تواند به زمان و فضا وابسته باشد.

روش BTCS

روش BTCSیک روش عددی ضمنی است که برای حل معادلات سهمویاستفاده می‌شود. در این روش، مقادیر زمان

n+1با استفاده از مقادیر زمان nمحاسبه می‌شود و به دلیل ضمنی بودن، نیاز به حل یک سیستم معادلات خطی دارد.

پیاده‌سازی در متلب

کد متلب

خدمات مشاوره مهندسی- اموزش و انجام پروژه شبیه سازی صنعتی دانشجویی

توضیحات کد متلب

پارامترها : طول دامنه، زمان نهایی، تعداد نقاط فضایی و زمانی و ضریب انتشار تعریف شده‌اند.

ماتریس‌های A : برای حل ضمنی معادله تشکیل می‌شوند.

شرایط مرزی نیومن : با تنظیم مقادیر مناسب در ماتریس A اعمال می‌شود.

حل معادله : با استفاده از یک حلقه، مقادیر دما در زمان‌های مختلف محاسبه می‌شود.

نظرات این مطلب

تعداد صفحات : -1

آمار سایت
  • کل مطالب : 0
  • کل نظرات : 0
  • افراد آنلاین : 10
  • تعداد اعضا : 0
  • بازدید امروز : 34
  • بازدید کننده امروز : 19
  • باردید دیروز : 0
  • بازدید کننده دیروز : 0
  • گوگل امروز : 0
  • گوگل دیروز : 0
  • بازدید هفته : 36
  • بازدید ماه : 35
  • بازدید سال : 343
  • بازدید کلی : 344
  • کدهای اختصاصی